Corrent continua.  

 

El corrent elèctrica consisteix en el pas de electrons atracés d’un material.

En el cas d’aquest flux d’electrons sigui constant, sense variacions a lo llar del temps, diem que es tracte de corrent continua.

Els principals elements que donen lloc a la corrent continua son les piles, bateries i acumuladors.

També es pot obtenir amb màquines rotatives com les donams i a partir del corrent altern mitjançant uns circuits específics denominats rectificadors, que colen formar part de moltes fonts d’energia.

Llei de coulomb

La matèria està constituïda per àtoms, que estan formats per un nucli amb protons, de càrrega positiva, i neutrons, sense carrega, al voltant giren els electrons, molt més lleugers però d’igual càrrega a la dels protons encara que de signe contrari, es ha dir. Negativa.

La càrrega elèctrica més petita que coneixem és la del electró, però al ser tant petits, s’utilitza com unitat de càrrega elèctrica el Coulomb (c), que equival a la càrrega de 6.25x1018 electrons o protons, dependent del signe.

 

 

Llei de Coulomb

Les càrregues del mateix signe es repelen i les de diferent signe s’atreuen amb una força proporcional al producte de les seves càrregues i inversament proporcional al cuadrets de la distància que las separa.

 

Llei d’ohm

La elèctrica consisteix en el pas d’electrons a través d’un material. La seva intensitat es mesura en ampers (A), que representa al pas d’unes càrregues d’un coulomb per segon.

Per a que circuli la corrent elèctrica hi ha que aplicar unes tensions o diferencia de potencial als extrems del material. Es mesura en volts (V) i representa la força amb la que els extrems son “espitjats” des d’un extrem i “atrets” des de l’altre,

Alguns materials presenten sota resistència al pas del corrent elèctric. Son els materials conductors. Altres, els aïllants, estan formats per àtoms que subjecten firmament a tots els seus electrons impedint la seva mobilitat. També existeixen materials intermedis, anomenats semiconductors, entre els quals, el silici i el germani seran protagonistes del desenvolupament de la electrònica.

Cada objecte presenta certa resistència al pas de la corrent elèctrica, segons el material de que es tracta (resistivitat) i de les seves dimensions (seccions i longitud). Es mesuren en ohms

Es  la quantitat de càrrega que entrebesa una secció del conductor en la unitat de temps.

 

         

La tensió en extrems d’un element es igual al producte de la resistència que presenta per l’intensitat de corrent que circula per ell,

 

 

 

Llei de joule

 

Potència elèctrica

La potencia estàtica (P) en un element es el producte de la tensió aplicada per la intensitat que circula per ell. En el cas de la resistència es pot substituir el valor de la tensió per el producte r.i, segons la llet de ohm.

Es mesura en watts (W) obtinguts al multiplicar volts (V) per ampers (A). Altre unitat de potència és el cavall de vapor (CV) que equival a 736 watts.

 

Energia elèctrica

L’energia (E) és el producte de la potència pel temps.

La unitat en el sistema internacional és el juliol (J) que s’obté al multiplicar watts (w) per segon (s). En el cas de multiplicar kilowatts (KW) per hores (h) obtindrem el kilowatts hora (KWh), fet servir en facturació i grans energies. També s’utilitza la caloria, sobre tot en sistemes tèrmics. Un juli (J) equival a 0,24 calories (cal).

 

Llei de joule.

La energia despresa en forma de calor en un conductor elèctric es proporcional a la seva resistència i al quadrat de la intensitat que circula per ell.

 

Energia elèctrica

La energia (e) és el producte de la potència per el temps.

La unitat en el sistema internacional és el juli (j) que s’obté al multiplicar watts (w) per segon (s). En el cas de multiplicar kilowatts (kw) per hora (h) obtindrem els kilowatts (kw) per hora (h) on tenim el kilowatt-hora (kwh), usat en facturació i grans energies. També s’utilitza la caloria, sobre tot en sistemes tèrmics. Un juli (j) equival a 0,24 calories (cal)

 

Llei de joule

La energia despresa en forma de calor en un conductor elèctric és proporcional a la seva resistència i al quadrat de l' intensitat és proporcional a la seva resistència i al quadrat de la intensitat que circula per ell.

 

Llei de kirchhoff

 

Convenis de signes

Si sols hi ha una pila, entregarà energia al circuit, cedint intensitat per l’ànode o pol positiu (pal llarg).

En una resistència, la caiguda de tensió sempre és més positiva en el extrem pel que entra l’intensitat.

 

Convenis de signes

Sí només hi ha una pila, entregarà energia al circuit, cedint Intensitat per l’ànode o pol positiu (pal llarg).

La tensió en una pila es més positiva en els seus ànodes (pol llarg).

En una resistència, la caiguda de tensió sempre és més positiva en el extrem pel que entra la intensitat.

Llei de nusos

Un nus és la unió de tres o més conductors.

La suma d’intensitat que entren en un nus és igual a la suma d’intensitats que surten del nus.

 

Llei de malles

Una malla és un circuit tancat que pot recorre la intensitat.

La suma de tensions en sentit horari en una malla és igual a la suma de tensions en sentit andí horari en aquella malla.

La tensió entre dos punts A i B d’un circuit és igual a la suma de tensions que apunten a A menys les que apunten a B al llarg de qualsevol camí entre A i B.

 

Llei de nusos

Un nus és la unió de tres o més conductors.

La suma d’intensitats que entren en un nus es igual a la suma d’intensitats que surten del nus.

 

Llei de malles

Una malla es un circuit tancat que pot recorre la intensitat.

La suma de tensió en sentit horari en una malla es igual a la suma de tensions en sentit anti-horari en aquella malla.

La tensió entre dos punts A y B d’un circuit es igual a la suma de tensions que apuntant A menys les que apunten a B a lo llarg de qualsevol camí entre A i B.

 

Associació d’elements

Associació sèrie

Dues o més resistències estan en sèrie quant es troben en la mateixa línia consultora i tota la intensitat que travessa la primera ha de travessar també les altre.

·       Tenen la mateixa intensitat.

·       La tensió total és la suma de tensions.

 

Associació paral·lel

Dues o més resistències estan en paral·lel quan tenim units els dos extrems directament mitjançant conductors, de forma que estan sotmeses a la mateixa tensió.

·       Tenen la mateixa tensió.

·       L’intensitat total és la suma d’intensitats

 

Associació mixta

És la presencia d’ambos tipus d’associacions simultàniament.

Es pot simplificar aquests circuits aplicant el mètode adequat, sèrie o paral·lel, en etapes successives.

 

Teorema de millman

Teorema de millman

En ocasions ens podem trobar amb elements en sèrie ni en paral·lel.

El teorema de millman permet transformar resistències en connexions estrella en altres equivalents connectades en triangle o al inrevés.

Les tensions, intensitats i potències en el resta del circuit seguiran sent les mateixes.

Encara que el circuit ressaltat es veu simplificant, aplicant convenientment aquest teorema, podem transformar un circuit no simplificable en altre en el que sí es possible aplicat les regles de associació sèrie i paral·lel.

Encara que el circuit resultant es vegi simplificant, aplicant convenientment aquest teorema, podem transformar un circuit no simplificable en altre en el que si es possible aplicar les regles d’associació sèrie i paral·lel.

 

Mètode de malles

Equacions de malles

+R11.I1 - R12.I2 – R11 . I2 = VP11

+R12.I1 – R22.I2 – R21 . I3 = VP22

+R13.I1 – R23.I2 + R33 . I3 = VP33

 

(Totes les de les malles 1 – R1 + R13 + R13)

R11 = Suma de les resistències comuns de la malla 1 i la malla 1.

R12 = Suma de les resistències comuns de la malla 1 i la malla 2.

R13 = Suma de les resistències comuns de la malla 1 i la malla 3.

R11, R22 i R33 son positius el resta negatius.

VP11 = Suma de les piles de la malla 1. Si la intensitat de la malla surt del positiu sumen i si surt del negatiu restant

En el circuit de la figura s’han nombrat les resistències amb subíndex en funció de la que pertanyen.

En cada malla establim una intensitat de malla en sentit horari (d’avanç de les agulles del rellotge).

Dibuixem la caiguda de tensió que produeix cada intensitat de malla en cada resistència segons la llei d’ohm. Més positiu el extrem pel que entra la intensitat.

Apliquem a cada malla la “SEGONA LLEI DE KIRCHHOFF” a lo llarg d’una malla tancada, la suma de tensions en sentit horari és igual a la suma de tensions en sentit anti horari.

VR1 + R12·I2 + R13·I3 = R1·I1 + R12·I2 + V2 + R13·I1 + VP13

VR12 + R12·I1 + R23·I3 = R12·I2 + R2·I2 + V2 + V23 + R23·I2

VR13 + R13·I3 + R2·I2 +VP23 = R13·I3 + R23·I3 + R3·I23 + VP3

 

Traient factor comú i ordenand les equacions.

VR1 – VP12 – VP12= (R1 + R12 + R13) · Ii – R12 · I2 – R13 · i3

VR21 – VP2 – VP13 = R12 · I1 + (R12 + R2 + R22)·I2 – R23·i2

VP13 + VP13 – VP3 = - R13·i1 – RZ1 ·i2 + (R13 + R23 + R1) · i3

 

Observant les equacions podem deduir el següent mètode:

Piles m1 = + (Rm1ym). iI1(Rm1ym2).i2(Rm1ym3) . i3

Piles m2 = -- (Rm2ym). iI1 + (Rm2ym2).i2(Rm2ym3) . i3

Piles m3 = -- (Rm3ym). iI1(Rm3ym2).i2 + (Rm3ym3) . i3

 

·       piles m1 = piles de la malla 1 sumand si (- +) i restant si (+ -).

·       Rm1ym2 = Suma de resistències comuns entre la malla 1 i la malla 2.

·       Els coeficients de la diagonal son positives i el resta negatives.

VP1 – VP12 – VP13 = (R1+R12+R13)· i1 – R12·i2 – R13·i3

VP12 – VP2 – VP23 = (R12·i1 + (R12+R2+R22) · i2 – R23·i3

VP12 + VP12 – VP3 = (R12·i1 – R22·i2 +(R12)+R22+R3)· i3

Mètode de malles

És un mètode que permet reduir el número d’equacions i incògnites i que obtenen d’aplicar les as lleis de kirchhoff.

Les intensitats de malles obtingudes son fictícies però permeten obtindré amb facilitat la intensitat de qualsevol branca del circuit:

Teoria de thevenin

 

 

 

Teoria de thevenin

La intensitat que circularà per una resistència aplicada entre dos punts a i b d’un circuit la mateixa a un circuit simplificant format per:

Una pila de tensió: vth = vab abans de connectar-la.

Una resistència: rth=rab abans de connectar-la.

La resistència de thevenin que es calcula treien la resistència entre a i b i curtcircuitant (“eliminant”) totes les piles.

La resistència equivalent entre a i b és la buscada.

La tensió de thevenin es calcula treien la resistència entre a i b i calculant la tensió entre dos punts (“sense eliminar les piles”). La tensió resultant és la buscada.

 

Potència màxima

 

Rendiment

El rendiment d’un sistema elèctric és la relació entra la potència útil i la total.

Si la potència útil es produeix en una determinada resistència r, podrem substituir la resta del circuit pel seu equivalent de thevenin.

El rendiment augmenta quant major es r en relació a rth.

 

Màxima potència

Es pot demostrar que per obtenir la màxima potència en la resistència R haurem de donar-li el mateix valor que la resistència equivalent de thevenin de la resta del circuit.

En aquest cas el rendiment quedi reduït al 50%.